La economía es una ciencia social que se ha formalizado y matematizado de manera formidable en las últimas cuatro décadas. Pero este proceso no ha estado exento de debates sobre los límites y alcances de la matemática para el entendimiento de los fenómenos económicos de la vida diaria. Tengo que reconocer que a lo largo de mi formación como economista y durante mi vida profesional he sido promotor de la matemática como componente fundamental en la formación de un economista. Recuerdo mis días de estudiante en la Facultad de Economía de la UNAM a finales de la década de los años setenta, cuando en los pasillos se decía que "no hay que estudiar matemáticas porque son un instrumentos de la burguesía". Reconozco que fui del 2% de esa generación que optó por consolidar su formación matemática (junto con colegas como Alejandro Castañeda del Colmex, entre otros). Pero también tengo que reconocer ahora que existen límites en este instrumento y que un buen economista requiere de una sólida intuición para descifrar y comprender el funcionamiento de los fenómenos económicos, y que esta "intuición" ha perdido espacio en este proceso de formalización matemática, lo cual me preocupa mucho cuando pienso en mis alumnos. En 1906 Marshall escribió:
"a growing feeling in the later years of my work at the subject that a good mathematical theorem dealing with economic hypotheses was very unlikely to be good economics: and I went more and more on the rules - (1) Use mathematics as a shorthand language, rather than an engine of inquiry. (2) Keep to them till you have done. (3) Translate into English. (4) Then illustrate by examples that are important in real life. (5) Burn the mathematics. (6) If you can't succeed in (4), burn (3). This last I did often."
Este debate ha estado presente desde hace tiempo, pero en estos días se dio un interesante intercambio de ideas en la econoblogósfera, en los que participaron Krugman, Noah Smith y Caplan entre otros que vale la pena revisar.
Como macroeconomista, el tema me preocupa más, ya que es en esta sub disciplina en donde parece existir mayor debate. Noah Smith dice
"In macro, most of the equations that went into the model seemed to just be assumed. In physics, each equation could be - and presumably had been - tested and verified as holding more-or-less true in the real world. In macro, no one knew if real-world budget constraints really were the things we wrote down. Or the production function. No one knew if this "utility" we assumed people maximized corresponded to what people really maximize in real life. We just assumed a bunch of equations and wrote them down. Then we threw them all together, got some kind of answer or result, and compared the result to some subset of real-world stuff that we had decided we were going to "explain". Often, that comparison was desultory or token, as in the case of "moment matching"."
Krugman respondió a este post con una defensa de la matemática, aunque reconoce los excesos en su uso cuando dice:
"What is true is that all too many economists have lost sight of this purpose; they treat their models as The Truth, and/or judge each others’ work by how hard the math is. It sounds as if Smith was taught macro by people like that. And there are a lot of people in macro, some of them fairly prominent, who are what my old teacher Rudi Dornbusch used to call “fearful plumbers” — people who can push equations around, but have no sense of what they mean, and as a result say quite remarkably stupid things when confronted with real-world economic issues."
Bryan Caplan también argumenta contra los excesos de la "economath", pero me gustó este párrafo en su post
"When I teach Ph.D. microeconomics, there's still a lot of math. I don't just teach my students economics; I also teach them what they need to know to succeed in the economics profession. Still, I strive to give them a better intellectual experience than I had. I only teach the math a typical econ Ph.D. might actually use one day. I use the time I save to interweave the subjects economists have to know to genuinely understand the world: psychology, history, political science, and philosophy for starters. I'm still not satisfied, but it's a start.
"
Seguro este es un debate que seguirá por años, pero en el cual espero reconozcamos la importancia de la intuición. Esto es particularmente importante cuando pensamos en términos de qué matemática y cuánta matemática deben aprender nuestros alumnos de licenciatura.
En todo caso, espero no sigamos la recomendación que alguna vez dijo cínicamente un profesor:
"Economists hold forth on a lot of stuff, and we often tend to listen to the ones we think are smartest. If I can do some tricks that the next guy can't, that can make me seem more like a sage. "First prove you're smart by doing some hard math thing," an economics prof once told me with a grin, "and then you can write about whatever you want."
Para complementar las lecturas en este post les recomiendo esta nota
Oedipus and the difficult relationship between maths and economics
Actualización: Una aclaración pertinente. En ningún momento he sugerido que las matemáticas no son importantes. Al igual que hace años como estudiante, sigo ´pensando que es un instrumento muy importante en la economía. Lo que cuestiono es la pérdida de la parte intuitiva en la formación del estudiante de licenciatura, y que es importante rescatar y lograr un balance apropiado con la parte matemática. Ahora bien, si algún estudiante sabe con alta certeza que hará el doctorado, pues más vale que estudie fuerte matemáticas.
6 comentarios:
Que interesante debate, justamente hace dos días me cuestione sobre la importancia de las matemáticas para un economista.
Sin duda alguna las matemáticas son de suma importancia, sin embargo, yo me perfilo más hacia la manera de pensar de Bryan Caplan. Considero que basta saber de matemáticas que podrían llegar a ser útiles para un economista y tratar de aplicarlas en la realidad.
Christian Rossbach.
Actualización: Una aclaración pertinente. En ningún momento he sugerido que las matemáticas no son importantes. Al igual que hace años como estudiante, sigo ´pensando que es un instrumento muy importante en la economía. Lo que cuestiono es la pérdida de la parte intuitiva en la formación del estudiante de licenciatura, y que es importante rescatar y lograr un balance apropiado con la parte matemática. Ahora bien, si algún estudiante sabe con alta certeza que hará el doctorado, pues más vale que estudie fuerte matemáticas.
Que buena recopilación de diferentes autores acerca de este tema tan debatido en muchas escuelas (en mi caso en la Universidad de Guadalajara).
Saludos y esperamos más y más aportes suyos Dr.
Gracias.
Qué mejor ejemplo de esa falta de intuición que los primeros semestres de economía en el itam..
Sin duda la intuición y las matemáticas son características de un "buen" economista. Pero cargarse de una debilita los argumentos. He leído varios papers llenos de ecuaciones, integrales y demás, con el fin de resolver un "problema" que al final de cuentas no lo es. Es sólo una "formalización elegante" para demostrar que se tienen amplios conocimientos matemáticos. Y los periodicos están llenos de opiniones "intuitivas" que demuestran un mal uso (entendimiento) de la matemática. Excelente post
Las matemáticas son hiper-importantes en Economía sin duda, el problema es que el economista promedio en su afán de tratar de entender una o la otra no puede con ninguna, es decir, ambas 'ciencias' merecen una vida de estudio y meter las matemáticas en el aprendizaje de la Economía problematiza más su entendimiento de lo que lo esclarece. En ese sentido, hay que entender las matemáticas per se para poder saber qué demonios estamos haciendo con ellas en nuestra ciencia. Pondré un sencillo ejemplo: Un estudiante hace una derivada y dice que el resultado es tal cosa. Aquí el estudiante no suele ni por lo menos entender qué es una derivada, ni por qué se usa, ni qué significa, y mucho menos cómo se representaría gráficamente en dos o tres dimensiones,... el estudiante simplemente obtiene el resultado y punto, hasta allí. El problema se agrava cuando esto es llevado al ámbito puramente académico, es decir, cuando un económetra inserta variables en sus modelos sin a veces siquiera entender que relación no significa causalidad.
Las matemáticas en Economía dada la naturaleza de nuestros datos que son siempre estadístico-empírico-históricos, debieran ser siempre discretas y no continuas. Este es uno de los mayores huecos que tenemos en economía. Si nuestros datos son cantidades discretas, el utilizar funciones continuas siempre le restará respetabilidad y credibilidad a nuestra ciencia. En ese sentido muchos economistas teóricos, sobre todo Sraffa, han hecho uso (correctamente) de las matemáticas discretas para explicar lo que otros han intentado de tantas otras cuasi-metafísicas formas sin mucho éxito.
No se me malentienda, las funciones continuas tienen infinitas aplicaciones en economía y todo economista serio lo sabe. El problema, como dije arriba, es que muchos no saben, no entienden, no reconocen, no tienen ni la más ínfima idea de lo que está significando aquellas en un problema matemático-económico cualquiera.
El problema se agrava con los pseudo-economistas que argumentan que la Economía solo debe ser una ciencia social que no necesita matemáticas en absoluto. Increíblemente esto sigue sucediendo y no solo a niveles de pregrado sino también posteriores. Los clásicos se han de estar retorciendo en su tumba por lo que estos 'economistas' que los usan como bandera le están haciendo a nuestra ciencia, llevándola al constante retraso y deterioro.
Por otro lado, los avances que han dado economistas-matemáticos serios han sido notables e incalculablemente útiles, lo que si me gustaría es ver algún día un artículo 'profesional' escrito por un Dr. en Economía que pueda ser entendido por el lector 'de a pie' porque esta tecnificación del conocimiento solo ennegrece más nuestra ya oscurecida ciencia.
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